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拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数(shù)中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可(kě)以转化(huà)为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的(de)高(gāo)等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变(b为什么福建女人不能娶iàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的(de)一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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