反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值(zhí)域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数，则它的(de)反函数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是(shì)早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直接函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称